Astronomai atstumus iki netolimų objektų matuoja naudodami žvaigždžių arba trigonometrinį paralaksą¹⁾, t.y. jie, Žemei judant apie Saulę, išmatuoja regimą žvaigždės judėjimą gerokai tolimesnių dangaus objektų atžvilgiu. Šis metodas visai nesusijęs su fizika, o yra grynai geometrinis – išmatuojant kampus iki žvaigždės Žemei esant priešinguose orbitos taškuose. Kai tik išmatuojamas regimas kampinis objekto poslinkis (arba paralaksas), žiūrint iš kito taško, reikia paskaičiuoti atstumą tarp matavimo taškų, arba bazę, ir jį padalinti iš paralakso kampo tangento – ir rasime ieškomą atstumą.

Pirmuoju astronomu, apie 189 m. pr.m.e. panaudojusiu paralaksą, buvo Hiparchas. Jis stebėjo Saulės užtemimą iš dviejų taškų, kad išmatuotų atstumą iki Mėnulio. Jis nurodė, kad tų metų kovo 14 d. Turkijos Hellespont’o⁴⁾ mieste buvo matomas visiškas Saulės užtemimas, kai Aleksandrijoje Mėnulis uždengė tik 4/5 Saulės. Žinodamas bazę (atstumą tarp H. Ir A.), lygų 965 km, ir kampinį Mėnulio krašto poslinkį (apie 1/10 laipsnio), jis paskaičiavo, kad atstumas iki Mėnulio yra apie 563,5 tūkst. km (iš tikro, 50% per didelę reikšmę)

1672 m. italas Džiovanis Kasini (Paryžiuje) su Jean Richer‘iu (Prancūzijos Gajanoje) vienu metu stebėjo Marsą. Kasini paskaičiavo paralaksą, taip nustatydamas atstumą iki Marso. Tai buvo pirmasis bandymas įvertinti Saulės sistemos apimtį.

Pirmuoju, 1838 m. išmatavusiu atstumą iki žvaigždės naudojant paralaksą, buvo F.W. Bessel‘is²⁾. Jis išmatavo Gulbės 61 paralaksą lygų 0,28’’, pagal kurį atstumas yra 3,57 persekai. Artimiausios Kentauro Proksimos paralaksas yra 0,77‘‘, o atstumas – 1,3 parseko.

Paralaksas yra svarbus laiptelis atstumų iki dangaus kūnų kopėčiose. Išmatavę atstumus iki artimiausių žvaigždžių, astronomai galėjo nustatyti žvaigždės spalvos sąryšį su vidiniu ryškumu, t.y. ryškumu, kaip jis matomas iš standartinio atstumo. Tos žvaigždės tapo „standartinėmis žvakėmis“.

Tada, jei žvaigždė yra per toli, kad atstumas iki jos galėtų būti nustatomas naudojant paralaksą, astronomai gali patikrinti jos spalvos ir spektro atitikimą kuriai nors „standartiniai žvakei“ ir taip nustatyti jos vidinį ryškumą. Tada, palyginę jį su matomu ryškumu, galime pritaikyti 1/r² taisyklę, pagal kurią regimas šviesos šaltinio ryškumas yra atvirkščiai proporcingas atstumo iki jo kvadratui.

Įsivaizduokite projektorių. Jei rodote ekrane 1 m²⁾ ploto vaizdą, o tada projektorių patraukiate dukart toliau, vaizdas ekrane bus 2x2 mo jo protas – 4 m². Taigi, šviesa pasklis 4 k. didesniame plote, taiga, ji bus ketvirtadaliu silpnesnė kiekviename taške. Jei projektorių atitrauksime dar dukart toliau, gausime tik 1/16 šviesos stiprumą lyginant su pirmąja projektoriaus padėtimi.

Jei tokiu būdu išmatuota žvaigždė randasi tolimame žvaigždžių spiečiuje, galima laikyti, kad visos jo žvaigždės yra vienodu atstumu ir jas galima įtraukti į standartinių žvakių sąrašą.

1989 m. ESA iškėlė „Hiparchus“ orbitinį teleskopą, kurio pagrindinis tikslas buvo matuoti atstumus iki žvaigždžių paralakso metodu 2-4 milisekundžių tikslumu. Jis išmatavo apie 100 tūkst. žvaigždžių apie 200 k. tiksliau, nei iki tol. Jo pagalba buvo galima tikrinti žvaigždes 100 parsekų atstumu su 10% tikslumu.

Jo įpėdiniu tapo „Gaia“, į orbitą iškelta 2013 m., kuriam ESA kelia ambicingą uždavinį parengti trimatį Paukščių tako modelį atskleidžiant galaktikos susidarymo ir evoliucijos procesą. Tarp jo užduočių yra išmatuoti atstumus iki 1 mlrd. žvaigždžių (t.y. apie 1% visų Paukščių tako žvaigždžių) matuojant paralaksą 24 mikrosekundžių (mas) tikslumu.

Dar tikslesnius rezultatus radijo astronomijoje galima pasiekti su VLBA (Very Long Baseline Array) interderometrija. Tai globalus atominių laikrodžių pagalba sinchronizuojamų radijo teleskopų tinklas. VLBA stebi kelių centimetrų ilgio bangas, tačiau dėl kelių tūkstančių kilometrų ilgio peties ir dėl to, kad šias bangas mažiau sugeria atmosfera, jis gali išmauoti paralaksą 10 mas tikslumu, t.y. taikyti objektams iki 100 tūkst. parsekų atstumu.

Kitas paralakso taikymas yra trimačių vaizdų kūrimas ir atvaizdavimas. Iš skirtingų taškų gavus dvimačius vaizdus, panašiai kaip tai daro mūsų akys, formuojamas trimatis vaizdas.

Pvz., 19 a. buvo populiarus stereoptikonas (arba stereoskopas), kuriuo buvo rodomos trimatės nuotraukos. Į dvi greta padėtas nuotraukas buvo žiūrima per lęšių sistemą. Kiekviena nuotrauka uvo nufotografuota iš šiek tiek kito taško, atitinkančio atstumą tarp akių. Tą patį principą naudoja ir šiuolaikinis View-Master³⁾.

Papildymai

¹⁾ Paralaksas (iš graikų k. „pasikeitimas, kaita“) – regimos objekto padėties pasikeitimas tolimo fono atžvilgiu priklausomai nuo stebėtojo padėties. Žinant atstumą L tarp stebėjimo taškų (bazė) ir kampo pokytį a, atstumas paskaičiuojamas pagal formulę:

Paralaksas naudojamas geodezijoje ir astronomijoje, taip pat jo pagrindu veikia bikuliarinė rega (matymas dviem akimis).

1672 m. Kasini kolega Jean Richer‘is nuvyko į Prancūzijos Gianą, o Kasini liko Paryžiuje; ir abu stebėjo Marsą iš skirtingų vietų. Tada, naudodami paralakso metodą nustatė atstumą iki jo.

Taip pat, panaudodamas Galilėjaus nurodytą metodą, pirmąkart sėkmingai atliko ilgumos matavimus. Vienas iš taikymų buvo tikslus Prancūzijos išmatavimas – ir šalis pasirodė yra mažesnė, nei buvo manoma.

²⁾ Fridrichas Beselis²⁾ (Friedrich Wilhelm Bessel, 1784-1846) – vokiečių astronomas, matematikas, fizikas ir geodezininkas, pirmasis patikimai nustatęs atstumą iki kitos žvaigždės paralakso metodu. Jo vardu vadinamos funkcijos, nors jas iš tikro anksčiau atrado D. Bernulis.

14 amžiaus ėmė dirbti importo-eksporto koncerne. Verslo priklausomybė nuo krovininių laivų leido jo matematinius sugebėjimus pritaikyti navigacijos klausimams. O tai savo ruožtu paskatino susidomėti astronomija dėl poreikio nustatyti ilgumą.

Daktaro laipsnį Giotingeno un-te gavo nesimokęs nei gimnazijoje, nei universitete. 1810 m., 25 m. amžiaus, Prūsijos karaliaus skiriamas Kioningsbergo (Karaliaučius, dabart. Kaliningradas) observatorijos (pradėjusios veikti 1813 m.) direktoriumi. Čia paskelbia atmosferos atspindžių lenteles, laimėjusias Paryžiaus MA Lalande premiją. Pradėjus veikti observatorijai, kartus u mokinių pagalba nustatė per 50 tūkst. žvaigždžių padėtis. Tai atvedė prie jo atradimo – 1838 m. jis pirmasis paralakso metodu paskaičiavo atstumą iki Gulbės 61 žvaigždės. Jos paralaksas buvo 0.314’’, o paskaičiuotas atstumas iki jos 10,3 švm. – taigi Beselis apsiriko tik 9,6% (tikrasis atstumas 10,4 švm.) Papildoma Beselio atsakomybė buvo geodezija, - jis buvo atsakingas už Rytų Prūsijos trianguliacijos tinklą. Šioje srityje jis pasižymėjo patikslindamas Žemės formą – tai vadinamasis Beselio elipsoidas. Geodezijoje ir kartografijoje juo remtasi iki pat 20 a. vidurio.

1840 m. Beselio darbas prisidėjo prie Neptūno atradimo. 1844 m. nuspėjo, kad Sirijus ir Procionas turi sunkiai įžvelgiamas žvaigždes-palydoves.

Tirdamas „daugelio kūnų gravitacines sistemas“ apibendrino funkcijas, dabar vadinamas jo vardu, tapusias ypač svarbiomis sprendžiant tam tikro tipo diferencialines lygtis, o taip pat naudojamomis klasikinėje ir kvantinėje fizikoje. Beselio lygtis pasirodo sprendžiant Laplaso ir Helmholco lygtis, kai atskiriami kintamieji lygtis užrašant cilindrinėse arba sferinėse koordinatėse. Ji ypač svarbi daugeliui bangų sklidimo ir statinių potencialų uždavinių, o taip pat signalų apdorojime (pvz., Beselio filtre).

Beselio lygtys kanoniniai spendiniai tokios formos diferencialinėms lygtims (bet kokiai realiai ar kompleksinei a reikšmei):

Jo garbei pavadintas didžiausias Mėnulio krateris Ramybės (Serenitatis) jūroje bei asteroidas 1552.

³⁾ View-Master yra specialaus trimačio formato stereoskopų bei jam skirtų kasečių prekinis vardas. Tai ploni diskai dėžutėje iš mažų spalvotų nuotraukų fotojuostelėje 7-ių porų.

Sistema pasirodė 1939 m. Pradžioje dominavo turistinių objektų ir kelionių vaizdai. Ir dabar dauguma View-Master kasečių skirti vaikams.

⁴⁾ Heliospontas (Frigijos Heliospontina) – miestas Anatolijoje (Daskiliumas). Senovėje Heliospontu vadintas Dardanelų sąsiauris.

Papildomai skaitykite:
Precesija
Didysis sprogimas
Liniuotės kosmose
Trumpa laiko istorija
Besiplečianti Visata
Juodųjų skylių portretas
Hadronų koliderio kūrėjas
Specialioji reliatyvumo teorija
S. Hokingas – nenurimstantis invalidas
Higso bosonas: labai prasta balerina
Atsakymai apie erdvę ir laiką
Einšteino vieta pasaulyje
Laiko ir erdvės atskyrimas
Nepaprasti Visatos skaičiai
Dangaus žemėlapiai
Lygiagrečios visatos
Holografinė visata
Andromedos ūkas
Visatos modeliai

Maloniai pasitiksime žinias apie bet kokius Jūsų pastebėtus sunkiai paaiškinamus reiškinius. Juos prašome siųsti el.paštu: san-taka@lithuanian.net arba pateikti šiame puslapyje.

UFO sightings and other phenomenas in/under Lithuanian sky. Please inform us about everything you noticed and find unexplainable in the night sky or even during your night dreams, or in the other fields of life. Review of our site in English

NSO skiltis
Vartiklis