Mitas apie laiko pradžią. Lithuanian

Ar iki Didžiojo Sprogimo egzistavo Visata? Tokio tipo klausimai pradėti kelti visai neseniai. Iš tikro, kas buvo anksčiau, vienaip ar kitaip, visąlaik nedavė ramybės mąstytojams. Tuos klausimus vaizdžiai perteikė Polis Gogenas 1897 m. paveiksle: „D'ou venons-nous? Que sommes-nous? Ou allons-nous?“ (Iš kur atėjome? Kas mes? Kur einame?)

Senovės graikai daug kalbėjo apie laiko pradžią. Aristotelis, laikęsis pasaulio be pradžios pozicijos, suformulavo principą, kad iš nieko niekas neatsiranda. Tada Visata turėjo egzistuoti amžinai. Tuo tarpu krikščionių teologai buvo linkę laikytis priešingo požiūrio. Augustinas, į klausimą „Ką veikė Dievas iki pasaulio sutvėrimos, atsakė "pats laikas yra Dievo tvarinys; todėl tiesiog nebuvo iki“.

Panašią išvadą pagal A. Einšteino bendrąją reliatyvumo teoriją daro šių dienų kosmologai. 3-me dešimtm. Patvirtinta, kad Visata plečiasi. 7-me dešimtm. S. Hawking'as ir R. Penrose įrodė, kad laikas negali tęstis į praeitį amžinai, nes ateis momentas, kai visa materija sueis į vieną tašką, vadinamą singuliarumą. Bet kuri galaktika susitrauks iki nulinio dydžio. Tokios savybių, kaip tankis, temperatūra ar erdvėlaikio kreivumas, reikšmės taps begalinėmis. Anapus singuliarumo nieko nėra.

Tačiau toks scenarijus sukelia ir rimtų problemų, ypač dėl stebimo Visatos homogeniškumo. Paukščių tako charakteristikos atrodo tokiomis pačiomis, kaip labai tolimų galaktikų. Vienas paaiškinimų galėtų būti, kad atsiradimo metu tos erdvės sritys įgavo vienodas charakteristikas, t.y. homogeniškumas tėra paprastas sutapimas. Tačiau fizikai siūlo dvi priimtinesnes idėjas: pradžioje Visata buvo gerokai mažesnė arba daug senesnė, nei manome. Abiem atveju įmanomas atskirų sričių sąveikavimas.

Bedugnis dangaus skliautas ir nesiliaujantis jūros mūšos garsas paprastai prieš mūsų valią verčia susimąstyti apie begalybę, erdvės ir laiko begalybę. Tik ji ne tiek traukia, kiek baugina. Tiesa, šaltukas dilgčioja odą, pabandžius ją įsivaizduoti. Ir matyt todėl žmogus, nuo seniausių laikų iki šių laikų, be paliovos ieško ir mintyse kuria aplink save jaukų baigtinį pasaulį.

Pradžioje, apribodamas pasaulį, jis plokščią žemę uždėjo ant trijų banginių ar dramblių (gali būti, kad ji ir dabar ten) ir sukūrė pasaką apie pasaulio sutvėrimą ir pabaigą. Bet iki šiol niekas neatsakė, kur plaukioja tie banginiai ar ant ko stovi drambliai, o taip pat, kas bus po pasaulio pabaigos.

Ir begalybės sąvoka lieka gana miglota ir niekas dar nesugalvojo, kaip ją vaizdžiai pavaizduoti. Matematikai iki šiol tebebraido po beribius begalybės plotus.

Populiaresnė pirmoji, pasireiškianti infliacijos teorija (pateikta 1981 m.), - atseit, pradžioje Visata išgyveno greitėjančio plėtimosi fazę. Iki jos galaktikos arba jų pirmtakai buvo taip glaudžiai suspausti, kad lengvai galėjo keistis savybėmis. Fizikai laiko, kad infliacija prasidėjo kažkur 10^-35 sek. po Didžiojo sprogimo.

Ne tokia populiari yra kita alternatyva, apeinanti singuliarumo atvejį. Jei laikas neturėjo pradžios Didžiojo sprogimo metu, materija galėjo turėti pakankamai laiko savo savybių suvienodinimui.

Viena prielaidų, kad reliatyvumo teorija teisinga, yra užginčijama. Prie singuliarumo, kvantiniai veiksniai turėjo būti dominuojantys.

Šiuo metu vyrauja du požiūriai. Vienas jų, vadinamas cikline kvantine gravitacija, laikosi Einšteino teorijos, tačiau pakeičia jos pritaikymą kvantinei mechanikai. Kitas ir revoliucingesnis – stygų teorija, kurios pradininkas buvo CERN teoretikas G. Veneziano^*), 2004 m. už ją gavęs Heinemano premiją. Nepaisant pradinio susižavėjimo, stygų teorija buvo užmesta išpopuliarėjus chromodinamikai, laikiusiai el. daleles kvarkų dariniai – kvarkai protonų ir neutronų viduje tarsi sujungti elastingų stygų. Tik 9 dešimtm. stygų teorija atgaivinta ir pradėta taikyti juodosioms skylėms.

Pagrindinis principas yra, kad elementariosios dalelės laikomos ne taškiniais, o nepaprastai plonais vienmačiais objektais, kitaip stygomis. Šių stygų vibravimas išreiškiamas elementariųjų dalelių įvairove. Visų pirma, kvantinės stygos turi baigtinį ilgį. Heizenbergo neapibrėžtumo principas neleidžia stygoms būti trumpesnėmis nei 10^-34 m – dydis, žymimas kaip l_s (svarbi konstanta, šalia šviesos greičio c ir Planko konstantos h). Be to, stygos turi kampinį momentą, nors ir neturi masės (pagal klasikinę fiziką, kūnas be masės negali turėti kampinio momento). Smulkutė styga gali įgauti net dviejų h dydžio kampinį momentą. Ši reikšmė atitinka visų žinomų pagrindinių jėgų (fotono, kaip elekromagnetizmo, ir gravitono) savybes. Trečia, stygų teorijoje būtina įvesti naujus matavimus. Ketvirta, fizikinės konstantos (kaip Niutono ar Kulono) jau nėra fiksuotų reikšmių. Stygų teorijoje jos pasireiškia kaip laukai, galintys dinamiškai keisti savo stiprumą. Konstantų reikšmės gali skirtis skirtingais laikotarpiais ar nutolusiose srityse. Vienas laukų, dilatonas, apibrėžia bendrą visų sąveikų galią. Ji galima traktuoti ir kaip papildomą erdvės matavimą, - ir tada stygų teorija veikia 11 matavimų erdvėje.

Šviesa skrieja maždaug 186 tūkst. mylių greičiu – tai maždaug 7 kartus aplink Žemę. Giedrą naktį be Mėnulio Andromedos žvaigždyne galima pamatyti blyškią dėmelę – tai Andromedos ūkas, maždaug šimto milijardų žvaigždžių galaktika, kurių šviesa mus pasiekia maždaug per 2 mln. metų. Tai tolimiausias plika akimi matomas objektas, tačiau lyginant su kitomis galaktikomis, ji artima mūsų kaimynė.

Tas pats pagalvojus apie praeitį. Įsivaizduokime, kad 5 mlrd. Žemės istorija susitraukusi į dešimtmetį. Tada dinozaurai išmirė maždaug prieš 2-3 mėnesius, prieš parą pasirodė žmogbeždžionės, prieš 9 val. žmonės pradėjo gamintis įrankius, prieš 2 min. gimė Kristus, o prieš 3 sek. susprogdinta atominė bomba.

Tačiau mes vis tiek liekame baigtinumo karalystėje: 2 mln. šviesmečių mus skiria nuo Andromedos ūko ir 150 mln. metų nuo dinozaurų. Tai baigtiniai erdvės ir laiko skaičiai. Tuo tarpu atrodo, kad begalybė ne tiesiog netoli, o netgi kito tipo.

Mes žinom esą baigtiniai. Tai faktas, kad mes esame įmesti į pasaulį, kurį sukūrėme ne mes, ir susiduriame su tuo, kas kita nei mūsų. Ir negalime atsikratyti begalinumo jausmo – apie mus gaubiančią, visaapimančią visumą.

Ir pagaliau, kvantinės stygos įvedė naujas simetrijas, dualumus, kurios keičia mūsų intuiciją nagrinėjant nepaprastai mažus objektus, pvz., ilgesnė styga yra lengvesnė, tačiau susitraukusi ji vėl pasunkėja. Kita, T-simetrija laiko, kad papildomi maži ir dideli matavimai yra ekvivalentiški – mat stygos gali judėti sudėtingesniais būdais, nei taškiniai objektai. Tarkim, paimkime uždarą stygą (žiedą) cilindrinėje erdvėje, kurios skersiniai pjūviai sudaro vieną papildomą baigtinį matavimą. Be vibravimo, styga gali suktis aplink cilindrą arba apsivynioti kelis kartus, tarsi gumos juosta. Tam reikalingos energijos sąnaudos priklauso nuo cilindro pločio – kuo jis mažesnis, tuo lengviau vyniojasi stygos. Iš kitos pusės, platūs cilindrai leidžia ilgesnes bangas, o tam reikia mažiau energijos. Išorinis stebėtojas mato tik energijų lygius, tačiau nemato jų kilmės. Jam platūs ir siauri cilindrai atrodo ekvivalentiški.

Nors T-simetrija dažniausiai aprašoma cilindrinių erdvių, kurių vienas matavimas (pjūvis) yra baigtinis, terminais, jos atmaina pritaikoma ir mūsų įprastai trimatei erdvei, kuri ištempiama į begalybę. Reikia būti atidiems, kalbant apie begalinės erdvės ištempimą. Jos bendras dydis nesikeičia, nes ir toliau lieka begalinis. Tačiau joje esantys objektai, pvz., galaktikos, nutolsta vieni nuo kitų. Tad tas veiksmas paveikia tik mastelį. Pagal T-simetriją, visatos su mažais masteliais yra ekvivalenčios visatoms su dideliais masteliais. Tokios simetrijos nėra Einšteino lygtyse.

Ilgokai teoretikai manė, kad T-dualumas ūdingas tik uždaroms stygoms. 1995 m. J. Polchinskis nustatė, kad T-dualumą galima pritaikyti ir atviroms stygoms, kurioms būdingas sąlygų pasikeitimas jų galuose. Tos sąlygos pavadintos Dirichlet ribinėmis sąlygomis.

Bet kuri styga gali derinti abu ribinių sąlygų atvejus. Pvz., elektronai gali būti stygomis, kurių galai maskatuojasi trijuose iš 10 matavimų, tačiau pritvirtinti kituose 7-iuose. Tie 3 matavimai sudaro suberdvę, vadinamąją Dirichlė membraną arba D-braną. 1996 m. P. Horava ir E. Witten'as pasiūlė, kad mūsų Visata randasi tokioje briaunoje.

Kvantinių stygų ypatybė yra ta, kad jos nukreiptos viena kryptimi: jos vengia begalybės. Jos negali išsitempti iki begalybės, todėl išvengia su begalybe susijusių paradoksų. Todėl stygų teorija gali išvengti singuliarumo.

Sąlygos artimos Didžiojo sprogimo metui, yra tokios ekstremalios, kad niekas nežino, kaip išspręsti lygtis. Tuo tarpu stygų teorija spėja apie Visatą iki Didžiojo sprogimo. Paplitę du modeliai. Pirmasis vadinamas scenarijus iki sprogimo, derinantis T-dualumą su žinomesne laiko reversijos simetrija, kai fizikos lygtys sprendžiamos vienodai, laikui tekant į priekį arba atgal. Toks derinys suteikia naujas galimybes – taip Visata 5 sek. Iki sprogimo plėtėsi taip pat, kaip 5 sek. po sprogimo. Tačiau plėtimasis skyrėsi dviem aspektais: po sprogimo jis lėtėjo, o prieš sprogimą – greitėjo. Tad Didysis sprogimas yra ne visatos pradžia, o tik perėjimas nuo greitėjančio plėtimosi prie lėtėjančio. Šio modelio patrauklumas tame, kad įtraukia infliacijos teorijos privalumus. Standartinėje kosmologijoje, akceleracija pasireiškia po Didžiojo sprogimo, o šiame scenarijuje – iki jo. Visata amžina ne tik į ateitį, bet ir į praeitį. Be galo senai ji buvo beveik tuščia, užpildytai nepaprastai išsklidusio spinduliavimo ir materijos. Dilatono lauko valdomos gamtos jėgos vertė juos sąveikauti. Su laiku jėgos sustiprėjo ir sutraukė materiją. Atsitiktinai, kai kuriose srityse susikaupė daugiau materijos nei kaimyninėse. Jųos tankis tapo toks didelis, kad ėmė formuotis juodosios skylės. Visata suskilo į nesujungtas dalis. Juodosiose skylėse laikas ir erdvė keitėsi rolėmis. Jos centras buvo ne taškas erdvėje, o laike. Kai tankis, temperatūra ir kreivumas pasiekė stygų teorijos numatytus maksimumus, šios savybės ėmė mažėti. To reversinio pokyčio tašką ir vadiname Didžiuoju sprogimu.

Nenuostabu, kad tokiam scenarijui atsirado prieštaraujančių. A. Lindė tvirtino, kad mūsų visatos susidarymui juodoji skylė turėjo būti paknakamai didelė. Tačiau lygtys numato, kad juodosios skylės gali būti bet kokių dydžių. Rimtesnį prieštaravimą iškėlė T. Damour'as ir M. Henneaux'as, teigdami, kad erdvė ir laikas negali elgtis chaotiškai priartėjus sprogimo momentui – dėl stebimo mūsų Visatos vienodumo. Kaip sprendimas buvo pasiūlytas variantas, kai chaotiškoje būsenoje susiformuoja miniatiūrinės "juodosios stygos", nepaprastai mažos ir nepaprastai masyvios.

Kitas modelis yra ekpyrotinis (gaisro) scenarijus, sukurtas J. Khoury, P.J. Steinhardt'o, B.A. Ovrut'o, N. Seiberg'o ir N. Turok'o. Jis remiasi minėta Horava-Witten'o idėja, kad mūsų Visada randasi ant didesnio matavimo erdvės briaunos, o kitame gale randasi kita "slapta briauna". Abi briaunos traukia viena kitą ir kartais susiduria, kai papildomi matavimai išnyksta prieš vėl atsirasdami. Susidūrimo momentas ir yra Didysis sprogimas. Viename šio scenarijaus variantų tas susidūrimas nutinka periodiškai. Tačiau šiam scenarijui būtinos ypatingos sąlygos, pvz., susiduriančios briaunos turi būti beveik lygiagrečios.

Abu modeliai turi bendrumų. Abiejuose veiksmas prasideda plačioje, šaltoje ir beveik tuščioje erdvėje ir abi turi sunkumų aiškinant perėjimą iš būsenos "prieš" į būseną "po". Matematiškai, pagrindinis skirtumas yra tik dilatono lauko elgsena. Scenarijuje iki sprogimo dilatono lauko stiprumas yra mažas ir stiprėja, o ekpyroriniame scenarijuje atvirkščiai, susidūrimas įvyksta, kai jo stiprumas mažiausias.

^*) Gabrielė Venezianas (Gabriele Veneziano, g. 1942 m.) – italų teorinės fizikos mokslininkas, stygų teorijos pradininkas (nuo 1968 m.). Nuo 1976 m. CERN dirbo per 30 m. Šiuo metu Venecianas darbuojasi kosmologijos srityje.
Stygų teorija kilo, kai jis kvantinių stygų pagalba sugebėjo aprašyti stipriąją branduolinę sąveiką. Venecianas atrado, kas aukštų energijų pionų porinis išsibarstymas gana tiksliai aprašomas viena iš Oilerio įvestų beta-funkcijų: ši jo vardu dabar vadinama amplitudė, dabar traktuojama kaip tachionų, atitinkančių keturioms atviroms stygoms, išsibarstymo amplitudė. 1991 m. jis paskelbė straipsnį, kad infliacinis kosmologinis modelis gali būti išvedamas iš stygų teorijos – taip atverdamas duris styginiam iki-sprogiminiam scenarijui.

Granitu sustabdytas laikas
Lamassu
Laikas pažeidė Lamasu ⁵⁾, tačiau nežymiai. Jūs įstengiate atskirti plunksnas jų sparnuose ir plaukus jų barzdose. Žmonės tai vadina „pasipriešinimu laikui“. Senųjų civilizacijų ilgaamžiai kūriniai stulbina iki šiol...

Jonathan Oppenheim’o¹⁾ grupė Londono universiteto koledže²⁾ derina kvantinę informacijos teoriją su termodinamika. Jis sukūrė termodinaminių resursų teorijas (TRT), - tai sistemų, besikeičiančių energija su aplinka, modeliai.

Energija siejasi su laiku: hamiltonianai³⁾ (energiją atstovaujantys matematiniai objektai) taip tai perteikia ir perėjimą laike. Laiką matuojame laikrodžiais. Nenuostabu, kad kvantinius laikrodžius⁴⁾ tiria energijos apsikeitimo modeliais - TRT panaudojama kuriant autonominį kvantinį laikrodį („autonominis“ reiškia, kad laikrodis turi visas būtinas veikimui dalis, jo nebūtina „prisukti“ ir t.t.). Kvantinis prietaisas veikia nepriklausomai nuo klasikinės inžinerijos. Ar atliekant kvantinius skaičiavimus: kompiuteriai privalo atverti loginius vartus tam tikrais momentais.

Kvantinius laikrodžius tyrinėjo V. Paulis ir kiti. Anot jo, tai hamiltonianas H^_c su kvantinėmis būsenomis |E> - E žymi galimus energijos kiekius, aprašomas bangos funkcija. Hamiltonianas susijęs su „laiko operatoriumi“ t^. Laikrodis bus būsenoje |q> laiko momentu tq.

Įsivaizduokite, kad matuojame laiką, tiriam laiką ar laike valdome kitas sistemas. Interakcija gali sutrikdyti laikrodį pakeičiant jo būseną ir taip iškreipti laiko matavimą. Kaip idealus laikrodis gali atsilaikyti disturbacijoms? Ach, tokių laikrodžių nėra.

Tačiau gali būti priartėjimų prie jų? Džonatano komanda suprojektavo baigtinio dydžio laikrodį, apibūdinant kaip gerai laikrodis imituoja idealą. Trikdžiai mažina mūsų sugebėjimą išmatuoti laiką. Įsivaizduokite, kad į virtuvės laikrodį žiūrite pro blukinančias linzes, per kurias negalite atskirti 6:00 nuo 8:00 ar 9:09. Trikdžiai taip pat trukdo laiku atlikti veiksmus, pvz., kompiuteriui atidaryti vartus. Džonatano komanda nustatė, kad laikrodžio klaidos mažėja atvirkščiai proporcingai laikrodžio dydžiui. Laikrodžiui padidėjus klaidų sumažėja.

¹⁾ Džonatanas Opeinheimas – kvantinės teorijos profesorius UCL. Tyrinėjimų sritys: kvantinė informacijos teorija, kvantinė termodinamika, kvantinė gravitacija (ir juodosios skylės), kvantinės mechanikos pagrindai.

²⁾ Londono universiteto koledžas (UCL) - seniausias (nuo 1826 m.) ir didžiausias Londono universiteto koledžas (apie 4000 mokslininkų ir 650 profesorių). Įsikūręs pačiame Londono centre (Gower gt.). Pirmasis pradėjo priimti studentus nepriklausomai nuo lyties ir religijos. Tarp absolventų - 26 Nobelio premijos laureatai. UCL yra svarbus biomedicinos tyrimų centras.

³⁾ Hamiltonianas kvantinėje mechanikoje - energijos operatorius, kurio tikrinių verčių spektras yra sistemos stebimų energijų vertės. Jis gaunamas iš klasikinio hamiltoniano, pakeitus koordinatę bei judesio kiekį atitinkamais operatoriais iš kvantinės mechanikos. Hamiltonianas - tai funkcija, priklausanti nuo apibendrintųjų koordinačių, impulsų ir, galimai, laiko, parašanti mechaninės sistemos dinamiką Hamiltono modelyje.

⁴⁾ Kvantinis laikrodis - atominio laikrodžio tipas, sukurtas 2010 m. Jo veikimas pagrįstas aliuminio jonų spektroskopija.

⁵⁾ Lamasu - 10 pėdų aukščio sparnuoto jaučio statulos, saugojusios įėjimus į Asirijos rūmus. Dar yra apkalu (sparnuotų žmonių) ir kitokie bareljefai...