Kvantinė mechanika: Triumfas ar mokslo ribotumas? UFO Page. Lithuanian

Niutono pasaulyje vienodos prielaidos sukelia tokias pačias pasekmes. Taip nėra kvantiniame pasaulyje. Atliekant du identiškus matavimus galima gauti visiškai skirtingus rezultatus. Čia Niutono judėjimo lygtį pakeičia Šriodingerio lygtis. Teoriškai, ji tokia pati deterministinė, kaip ir Niutono. Pateikę tikslią bangos funkciją vienu laiko momentu, galime, iš principo, paskaičiuoti jos tikslią būseną bet kuriuo kitu laiku. Tačiau ji veikia tik kvantiniame pasaulyje, kuris mums tiesiogiai neprieinamas. Tas pasaulis tiesiogiai nestebimas. Galime atlikti tik netiesioginius jo „stebėjimus“ remdamiesi tik matavimų rezultatais, o šie nusakomi tik tikimybiškai.

Šriodingerio teorija skirta mikro-reiškiniams. Pritaikyta makro-reiškiniams, ji duoda rezultatus, identiškus Niutono mechanikai. Šriodingerio lygtis duotų daugybę atskirų Žemės orbitų aplink Saulę. Praktiniais tikslais mes naudojamės Niutono teorija, laikydami, kad visos orbitos yra galimos.

Šriodingerio lygtis mus verčia tikėti, kad elektrono banga tikimybiškai gali sklisti visoje erdvėje. Pradžioje ji randasi mažoje srityje su didele masės koncentracija, iš kur sklinda į visur tol, kol nėra matuojama. Teoriškai, tas sklindantis elektronas gali būti bet kurioje erdvės vietoje.

Keistenybės prasideda, kai daromas matavimas. Tada banga staiga „suyra“ ir elektronas „iššoka“ iš nieko tam tikroje erdvės vietoje (foto-plokštelėje). Jei elektronas juda iš taško A ir atsiduria taške B, natūralu manyti, kad jis juda tam tikra trajektorija. Tačiau kvantinė teorija tai neigia tvirtindama, kad jo kelias nėra stebimas. Visos trajektorijos iš A į B yra galimos ir kiekviena jų turi savo tikimybę. Tai tikimybinė lygtis. Elektronas elgiasi kaip dalelė tada, kai yra matuojamas, o kitu metu jis elgiasi kaip banga su tikimybiškai aprašomu sklidimu.

Kvantinis pasaulis pateikia nerealizuotų galimybių (potencialų) pasaulį. Matavimo metu stebuklingai realizuojasi kuri nors viena galimybė ir sukuriama nauja galimybių aibė.

Kai kūnas susiduria su energetine kliūtimi, jis elgiasi tarsi rutulys, riedantis į kalvą. Jei rutuliui nesuteikiama pakankamai energijos, jis niekada nepasieks viršūnės. Kvantinėje teorijoje tokia būsena žinoma kaip ribinė. Tačiau elektronas, uždarytas tarp dviejų energetinių barjerų, elgiasi pagal tikimybinę Šriodingerio lygtį. Pagal ją kai kurios bangos gali perlipti per barjerą (net jei jų energija mažesnė už barjero) ir todėl yra tam tikra tikimybė, kad uždarytas elektronas gali atsidurti kitoje barjero pusėje, tarsi elektronas turėtų neigiamą kinetinę energiją, kas skamba kaip absurdas. Jo analogu banginės optikos teorijoje gali būti šviesos bangos pranikimas į atspindinčios aplinkos vidų (šviesos bangos ilgio lygiu) tomis sąlygomis, kai geometrinės optikos požiūriu įvyksta visiškas atspindėjimas. Tunelio efektas grynai kvantinis reiškinys ir nėra įmanomas klasikinėje mechanikoje. Jį galima paaiškinti neapibrėžtumų santykiu. Niekas nežino, kaip tai vyksta, kai nėra stebima. Tačiau yra stebima, kad taip nutinka. Tas reiškinys vadinamas tunelio efektu. Tunelio reiškinys yra pagrindas daugeliui svarbių procesų branduolinėje, molekuliarinėje, kieto kūno ir t.t. fizikoje. Juo remiantis aiškinamas alfa-radioaktyvumas. Jis taip pat yra elektroninės detalės (kompiuteryje) vadinamos tuneliniu diodu (tai puslaidinikinio diodo atmaina iš dviejų puslaidininkinių zonų, kurių vienos elektronų energija didesnė nei kitos) pagrindas.

Prieš tunelio efekto atradimą A. Bekerelis 1896 m. aptiko radioaktyvų skilimą, vėliau išsivysčiusį į skilimo pusperiodžio teoriją. 1901 m. R. Erchartas s,u interferometru tyręs dujas tarp elektrodų, gavo netikėtus rezultatus. 1911 ir 1914 m. F. Rozeris tuos eksperimentus pakartojo su jautresniu galvanometru, nustatęs tarp elektrodų esant nepaaiškinamą elektroninės emisijos lauką (o 1926 m. – ir net esantį vakuume). 1927 m. F. Hundas pirmasis matematiškai išvedė „tunelio efektą“, o 1928 m. tunelio efekto formulės buvo panaudotos kuriant radioaktyvaus alfa skilimo teoriją. Tada M. Bornas ją dar labiau išvystė.

Elektronas nėra vien dalelė. Jis gali elgtis tarsi banga, - ir tai tebestulbina. Jei elektronus nukreipsime link dviejų plyšių, už jų padėtose foto-plokštelėse matysime interferencijos poveikį – net jei elektronus leisime lėtai, vieną po kito, taip pašalinant jų tarpusavio poveikį. Tarsi elektronas interferuotų pats su savimi.

Dar keisčiau yra, kad bandymas nustatyti, pro kurį plyšį praėjo elektronas, panaikina interferencijos rezultatą. Tarsi tada elektronas liaujasi elgtis kaip banga ir pradeda elgtis kaip dalelė. Tad stebėtojas gali rinktis, kaip turi elgtis elektronas, t.y. kaip dalelė ar kaip banga. Tad nepriklausomybės nuo stebėtojo nebelieka.

Bangos ilgis h/mv vadinamas de Broglie bangos ilgiu ir yra taikoma visiems objektams be išimties. Dideliems objektams bangos ilgis yra neįtikėtinai trumpas, kad būtų galima stebėti bangos efektą. Šios savybės universalumas leidžia daryti prielaidą, kad egzistuoja koreliacija tarp stebėjimo rezultatų ir atlikto matavimo prigimties. Stebimas reiškinys ir stebėtojas kartu sudaro vientisą sistemą. Tad, iš principo, objektyvumas neegzistuoja. Tas subjektyvumas iš pagrindų keičia mūsų filosofų išpuoselėtą prielaidos ir pasekmės sistemą.

Pagal N. Borą, neegzistuoja nuo stebėtojų nepriklausoma jokia tikrovė ir gamtos dėsniai. Stebėtojas niekaip negali būti atskirtas nuo to, ką jis stebi. Jis yra stebimo reiškinio dalis ir tam tikra prasme tą reiškinį kuria.

Jei norime nustatyti padėtį, turime priversti iš elektrono sklisti šviesą (arba fotonus). Tačiau fotonas neišvengiamai pakeičia elektrono judėjimą. Tas vidinis apribojimas įvardijamas kaip Heizenbergo neapibrėžtumo principas (sąryšis arba nelygybė), Heizenbergo suformuluotas 1927 m. (o pavadinimą jam suteikė N. Boras). Jis teigia, kad, iš principo, neįmanoma norimu tikslumu vienu metu nustatyti el. dalelės padėties ir (judesio) momento (principas galioja ir kai kurioms kitoms poroms, šis yra žinomiausias). Tai visada viršija Planko konstantą. Jei tiksliau žinome vieną jų, tada mažiau apie kitą.

Tai nėra mūsų prietaisų netobulumas. Neapibrėžtumo principas apibūdina mažiausią dydį, kuriuo pasaulis gali būti skirstomas kaip stebėtojas ir stebimasis. Heizenbergo neapibrėžtumo principo pasekmė yra ta, kad nė vienas (mikro)fizikinis objektas negali būti aprašytas vien tik kaip dalelė arba tik kaip banga, ką geriausiai charakterizuoja bangų ir dalelių dualumo principas.

A. Einšteinas nepripažino šio principo Kopenhagos mokyklos interpretacijos – jis laikė, kad kvantinėje teorijoje egzistuoja paslėpti kintamieji, kurie nulemia stebimas tikimybes.

Kvantinė mechanika atmeta tai, ką mokslininkai vadina "objektyvumu", pagal kurį reiškiniai vyksta nepriklausomai nuo mūsų ir matavimų. Boro tikrovės sampratą (niekas neegzistuoja, kas nestebima) A. Einšteinas pabandė paneigti 1935 m. gegužės mėn. garsiuoju straipsniu „Ar kvantinės mechanikos apibrėžimas gali būti laikomas išbaigtu?“, kuriame pateikė loginį EPR eksperimentą.

Galima sukurti dalelių poras, skriejančias viena nuo kitos taip, kad jei viena sukasi į vieną pusę, kita – į kitą. Net jei jas atskirsime perkeldami į priešingas Visatos puses, sukiniai išliks. Tad išmatuodami vienos dalelės sukinį galime sužinoti ir kitos sukinį. Tad EPR tvirtino, kad realybė turi būti nepriklausoma nuo stebėtojo.

Boras atsakė 1935 m. spalio mėn. straipsniu tokia pat antrašte. Jis pabrėžė papildymo principą ir tvirtino, kad EPR nėra teisingas, nes kalba apie savybes be jų matavimo poveikio. Kvantinė sistema turi būti analizuojama kaip visuma. Nes negalime išskirti tų dalelių, kad ir kaip toli jos viena nuo kitos būtų, nes jos susijusios. Pilna sistema apima abi daleles ir stebėtoją. Stebėjimas nėra lokalus ir nėra nepriklausomas. Boro kvantinės mechanikos interpretacija vėliau įgavo „Kopenhagos interpretacijos“ pavadinimą.

1964 m. John Bell'as pateikė garsiąją Bello'o nelygybę. Jis aprašė bandymą, kuris turėtų nustatyti, Gamta veikia „lokaliai“ ar ne – ir taip baigti ginčus. Technologijai vystantis, 1982 m. bandymą pabandė atlikti Alenas Aspekas su kolegomis. Kvantinės teorijos prielaidos buvo patvirtintos. Visata vienu metu negali būti „reali ir lokali“.

Tačiau kai kurie fizikai nurodė, kad nors lokalumo nebuvimas yra pakankama sąlyga, kuri pažeidžia Bello nelygybę, jis nėra būtina sąlyga. Nelygybę gali pažeisti lokalios teorijos, kurios nėra deterministinės, neatskirtos arba nepilnos. Gali būti, kad egzistuoja kažkokie gilesni sąryšiai (kaip tikėjo A. Einšteinas), kurie pažeidžia lokalumą. Tačiau tai parodo, kad kvantinė mechanika yra Ne-Lokali. Vienok, tas momentinis poveikis neprieštarauja reliatyvumo teorijai, pagal kurią informacija negali būti perduota greičiau, nei šviesos greitis.

Įsivaizduokime katiną, uždarytą hermetiškoje dėžėje su radiacijos šaltiniu bei jos detektoriumi. Jei per valandą įvyksta atsitiktinis radioaktyvus skilimas, detektorius paleidžia įrenginį, nuodingomis dujomis nužudantį katiną. Koks bus katino likimas po valandos, kai atidarysime dėžę?

Šriodingeris tvirtino, kad, pagal Kopenhagos interpretaciją, prieš atidarant dėžę, katinui pritaikyta kvantinių bangų funkcija apibrėžia katiną būsenose, kuriose jis "gyvas" arba "miręs". Yra būsenų, kuriose katė gyva, ir būsenų, kuriose katė mirus. Tad visumoje, ji kartu ir gyva, ir mirus. Kaip yra iš tikro, galime įsitikinti, tik atidarę dėžę. Kaip katino tokią pusiau gyva, pusiau mirusi būseną pasikeičia į kažkurią konkrečią? Kas suardo bangą? Katinas, Geigerio skaitiklis ar stebėtojas, atidaręs dėžę?

Atidarote dėžę ir pamatote, kad katė negyva. Pagal vieną interpretaciją, ją nužudė stebėjimo veiksmas, kuris bangos funkciją pervedė į kitą būseną. Tad katę nužudė stebėtojas. "Bloga akis" nužiūri - jei pažiūri esant ne toje būsenoje. Šriodingeris šiuo pavyzdžiu aiškino, kad kvantinė mechanika nėra pilnas Tikrovės aprašas. Ji yra mūsų žinojimas apie galimas katino būsenas, o ne apie patį katiną. Bet apie jį galime sužinoti tik jį stebėdami. Tik stebėjimas pateikia vienintelę Tikrovę. Schrodinger Cat

Yra fizikų, manančių, tad tik tam tikras matuoklis, prilygstantis žmogaus Sąmonei, yra pajėgus "suardyti" bangos funkcijas. Nes Stebėjimo veiksmas būna sąmoningas. Tada žmogaus sąmonė yra kažkoks nepaprastai ypatingas Gamtos darinys. Nes "Sąmonė tveria realybę". Mėnulis neegzistuoja, kai į jį niekas nežiūri!

Dar kiti, pvz., John Wheeler'is, išsakė mintį, kad realybės prigimtis nėra fizikinė. Nesant stebėjimo, elektronas nėra nei dalelė, nei banga, o kažkas nerealaus. Jis materializuojasi tik pradėjus stebėti. Panaši koncepcija egzistuoja Informacijos teorijoje, kurioje elementariosios dalelės analogas yra dvejetainis bitas, kurio reikšmė 1 arba 0.

J. Wheeler taip pat pasiūlė atidėtą dviejų plyšių bandymą – galime palaukti, kol dalelė pralėks pro plyšius ir tada apsispręsti, ar norime , kad ji būtų kaip banga, ar kaip dalelė. Tai tarsi parodo, kad kažkas, ką darome, turi negrįžtamą poveikį apie tai, ką galime pasakyti apie Praeitį. Atrodo, tarsi elektronai iš anksto žinotų, kaip fizikas norės juos stebėti.

Istorija, bent jau dalelytei, priklauso nuo to, kaip ruošiamės stebėtis Dabartyje. Tą bandymą 9 dešimt. viduryje atliko dvi nepriklausomai dirbusios mokslininkų grupės. Kvantinės teorijos teiginiai vėl buvo patvirtinti.

Kitu požiūriu (pvz., Everett'as), stebėjimo veiksmas visas susiskaidęs į daugybę lygiagrečių ir tarpusavyje nesąveikaujančių pasaulių. Vienuose katė mirus, kituose gyva. Tie pasauliai nuolat toliau dalijasi į naujas pasaulių kopijas. Viskas, kas tik gali nutikti, būtinai įvyksta kažkuriame iš galimų pasaulių.

Mus gali paguosti tik tai, kad kažkuriame pasaulyje katė tebėra gyva. Reikia Schrodinger žiurkės, kad pragraužtų angą tarp pasaulių.

1983 m. Stephen Hawking'as pristatė idėją, kad Visata negali būti nei sukurta, nei sunaikinta – ji tiesiog YRA! Vėliau ją išvystė Andrei Linde veikale „Chaotiška Visatos infliacija“ apie amžinai save reprodukuojančią Visatą. Pagal jį yra begalinis kiekis greta egzistuojančių pasaulių ar burbulų. Kiekviename burbule uždarytas skirtingas infliacijos lygis ir atskiros jų sritys pradeda naujas infliacijas ir taip iki begalybės. Mūsų visata tėra vienas tų burbulų.

1998 m. Jeoff Kimbler'is paskelbė, kad atliko pirmąjį teleportacijos eksperimentą, perkeldamas šviesos spindulį – tačiau ne fiziškai, o tik perduodamas jo savybes kitam spinduliui, sukurdamas pirmojo kopiją.

2000 m. gegužės mėn. „Physical Review Letters“ žurnale trijuose straipsniuose (tarp jų ir Thomas Jennewein'u²⁾) aprašoma, kaip kvantinius reiškinius galima panaudoti neiššifruojamiems kodams sukurti saugioms ryšių tranzakcijoms vykdyti (bankų, diplomatinių pranešimų ir pan.). Informacija gali būti perduodama saugiai, nes bet koks atskiros dalelės matavimas palieka pėdsaką kitose. Visada galima sužinoti apie pasmalsavimo atvejus, o ir gavęs informaciją, nesugebės jos iššifruoti.

Kvantinė mechanika ir pasaulio apraiškos

Kvantinės mechanikos neatskiriamu pagrindu yra tikimybių teorija. Ir nepaneigiama, kad ji turi matavimo problemą. Tačiau iš tikro tai yra objektyvavimo problema. Jos aprašymas vis dar laikosi pirmųjų formuluočių iš Dž. von Neimano ir V. Paulio monografijų, teigiančių, kad matavimo schema sudaryta iš trijų etapų: parengimo, besitęsiančio dinaminio proceso, kuris vadinamas „išankstiniu matavimu“ (p), ir mįslingai atrodančio rezultato, kuris vadinamas „objektyvavimu“ (o):
Objektyvavimas formule

Ji dažniausiai aiškinama, kad pradžioje aparatas [realiai, objektyviai] yra neutralioje būsenoje ir aparatas tam tikru galutiniu momentu [realiai, objektyviai] rodo, kad stebimasis parametras turi reikšmę q. Tačiau toji išraiška iš tikro reiškia kitką.

Ji reiškia, kad pradinėje būsenoje rezultatui priskiriama tikimybė lygi 1, tam, kad aparatas duoda reikšmę žyminčią neutralią būseną, ir kad galutinėje būsenoje priskiriama tikimybė lygi 1, tam, kad aparatas rodo q reikšmę. Kvantiškai visai nesvarbu, ar tikimybė lygi 1 visai nereiškia „yra“ ar „turi“.

Tam, kad pradinė kvantinė būsena perteiktų faktą, kad aparatas yra neutralioje būsenoje, o galutinė - faktą, kad aparatas žymi reikšmę q, reikia priimti „eigen-reikšmės - eigen-būsenos sąryšio“ principą³⁾. Jį Dirakas suformulavo taip:

Pasakymas, kad stebimasis turi „tam tikrą reikšmę“ tam tikrai konkrečiai būsenai yra leistinas... atskiru atveju, kai stebimojo matavimas tikrai duoda tam tikrą reikšmę, tada būsena yra stebimojo eigen-būsena.

Jei mes nepriimsime to eigen sąryšio, tada turime atskirti redukcinį perėjimą⁴⁾ nuo k prie q (o perėjimas formulėje) ir objektyvavimo perėjimo nuo 1 prie „yra“ arba „turi“. Kitais žodžiais tariant, net jei turime paaiškinimą redukcijai, jis gali nereikšti fakto, kad matavimas turės rezultatą.

¹⁾ Humphrey J. Maris - amerikiečių fizikas, Brauno un-to Rodo saloje profesorius. Vykdė eksperimentus elektrono kvantinės būsenos nustatymui. Jo domėjimosi sritys: supertakumo dinamika, ypač greitų judėjimų optiniai tyrimai, elektronų elgsena skystame helyje ir kt. Kai elektronas patenka į helį, jis jame sudaro apie 40 angstremų burbuliuką. Paveikus neigiamu slėgiu burbuliukas gali tiek išsiplėsti, kad bus galima nufilmuoti video kamera.

²⁾ Tomas Jeneveinas (Thomas Jennewein) – austrų fizikas, atliekantis tyrimus kvantinės komunikacijos ir kvandinių raktų srityse. 2017 m. kartu su kolegomis paskelbė straipsnį apie pirmąją kvantinio rakto distribuciją su saugių raktų iki 868 KB ilgio generavimu.

³⁾ Sava būsena (eigenstate) – būsena kvantinėje dinaminėje sistemoje, kai vienas būseną apibrėžiančių kintamųjų (pvz., energija ar kampinis momentas) turi apibrėžtą fiksuotą reikšmę.
Sava reikšmė (eigenvalue) – skaitinė reikšmė su duota tiesine vektorinės erdvės transformacija su savybe, kad yra kažkoks nenulinis elementas, kurį padauginus iš reikšmės, gaunamas vektorius, gautas leidžiant transformacijai atlikti veiksmus su vektoriumi.
Sava būsena yra kvantinė būsena, kurios bangos funkcija yra tiesinio operatoriaus eigen-funkcija, atitinkanti stebimąjį. Šios bangos funkcijos eigen-reikšmė yra (vektorinis) skaičius, kurį gaunate matuodami stebimąjį. Tad matuodami stebimąjį turite kaskart gauti tą patį rezultatą.

⁴⁾ Fon Neimano redukcija arba banginės funkcijos kolapsas - momentinis objekto kvantinės būsenos aprašymo pasikeitimas, įvykstantis matavimo metu. Jis susijęs su Heizenbergo neapibrėžtumo principu.